Из всех прямоугольников с диагональю 4 дм найдите тот, площадь которого наибольшая.

из прямоугольников с данной диагональю, площадь наибольшая у квадрата

(следует из формулы S=1/2*d^2* sin альфа, максимально езначение когда угол альфа =90 градусов - угол между диагоналями, то есть когда прямоугольник является квадаратом)

диагональ квадрата равна 4 дм, значит его сторона равна

4:корень(2)=2*корень(2) дм

овтет: квадрат со сторой 2*корень(2) дм