Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. найдите гипотенузу и площадь треугольника.

а=6 см

b=8 см

с - ? см

S - ? см²

Решение:

по теореме Пифагора:

где а, b - катеты, с - гипотенуза

(cм) - гипотенуза Δ

(см²)

Ответ: 10 см гипотенуза Δ; 24 см² площадь Δ

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы(с) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов(а и b), c^2=a^2+b^2. c^2=6^2+8^2

c^2=100

c=10 см.

Гипотенуза равна 10 см.

Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

S=0,5*ab

S=0,5*8*6.

S=24 см^2.

Площадь треугольника равна 24 см^2.

Ответ: 10 см, 24 см^2.