• Предмет: Математика
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

решите уравнение
\sqrt{x + 2} + \sqrt{3x - 2} = 4
​

Ответы

Ответ дал: vityamath
0

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

\sqrt{x+2} +\sqrt{3x-2} =4\\\sqrt{3x-2}=4-\sqrt{x+2} \\3x-2=x+18-8\sqrt{x+2} \\3x-2-x-18+8\sqrt{x+2} =0\\2x-20+8\sqrt{x+2} =0\\x-10+4\sqrt{x+2} =0\\4\sqrt{x+2} =-x+10\\4\sqrt{x+2}=10-x\\(4\sqrt{x+2} )^2=(10-x)^2\\16*(x+2)=100-20x+x^{2} \\16x+32-100+20x-x^2=0\\-x^2+36x-68=0\\x^2-36x+68=0\\x^2-2x-34x+68=0\\x(x-2)-34(x-2)=0\\(x-34)(x-2)=0\\x-34=0\\x=34\\x-2=0\\x=2

x1=34\\x2=2

Проверим корни:

\sqrt{34+2} +\sqrt{3*34-2} =4\\\sqrt{36} +\sqrt{100} =4\\6+10=4\\16=4

Не подходит!!

\sqrt{2+2} +\sqrt{3*2-2} =4\\\sqrt{4} +\sqrt{4} =4\\2+2=4\\4=4

Подходит!!!!

Ответ дал: Аноним
0

Рассмотрим функцию f(x)=\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2} . Функция f(x) возрастает на области определения (как сумма двух возрастающих функций). Прямая y=4 с функцией f(x) имеет одно пересечение (уравнение имеет единственный корень). Путём подбора, находим x=2

Аноним: Вам решать какое решение выбрать. Оптимально или мутно )
Похожие вопросы
Математика
1 год назад
Разрежьте фигуру на две равные части.
Русский язык
1 год назад
Выпиши из предложений обращение или вводное слово. Пример: «Маманьк, а ужинать когда будем?» (Тихонов). Запятыми выделяется обращение — маманьк. 1. Куда так, кумушка, бежишь ты без оглядки?
Литература
2 года назад
Помогите ПОЖАЛУЙСТА с литературой по "война и мир" 1) о чем мечтал князь Андрей в ночь перед сражением? 2) Почему Пьер разочаровался в масонстве ?
Алгебра
2 года назад
\left \{ {{x-4y=3} \atop {xy+2y=9}} \right.
Биология
7 лет назад
1.Что такое пищеварение? Какие типы пищеварения вам известны? Для каких групп животных они характерны? 2.Из каких частей состоит пищеварительная система многоклеточных животных? У каких типов эти
Геометрия
7 лет назад
Найти площадь трапеции срочно пж
Математика
8 лет назад
решите пожалуйста столбиком 402×306
Математика
8 лет назад
сколько в1 м км? Сколько в одном метре километров