Предмет: Математика
Автор: Tonechka95
Вопрос задан 2 года назад

< >

Найдите первообразную для функции у = 4х + 2х^2

Ответы

Ответ дал: Alyssa08

2

Решение:

$\boxed{y=4x+2{x}^{2} } \\ \\ F(x)=4\cdot\dfrac{{x}^{1+1}}{1+1}+2\cdot\dfrac{{x}^{2+1}}{2+1}+C=\boxed{\dfrac{4{x}^{2}}{2}+\dfrac{2{x}^{3}}{3}+C}$

Можно сократить первую дробь на $2$ :

$\boxed{F(x)=\dfrac{4{x}^{2}}{2}+\dfrac{2{x}^{3}}{3}+C=2{x}^{2}+\dfrac{2{x}^{3}}{3}+C}$

Использованные формулы:

$f(x)={x}^{n} \Rightarrow F(x)=\dfrac{{x}^{n+1}}{n+1}+C, \: npu \: n\neq -1$

Ответ: $\Large{\boxed{F(x)=2{x}^{2}+\dfrac{2{x}^{3}}{3}+C}}$

Tonechka95: Спасибо большое! Ты лучшая!

Alyssa08: Здравствуйте! Всегда пожалуйста!

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Про натуральные числа a и b известно что а(в степени b) имеет пять натуральных делителей, а b(в степени а) имеет семь натуральных делителей. Сколько делителей у произведения a*b (a умножить на b)

Математика

1 год назад

Скорость лодки против течения реки 12 км/ч, скорость течения 0,9км/ч Какое расстояние проплывает лодка по течению за 2,5 часа?

Русский язык

2 года назад

разбери по составу слова бараний,овечий,человечий

Окружающий мир

2 года назад

Чем похожи между собой песок и глина?

Геометрия

7 лет назад

AB диаметр окружности BC =66. Найдите градусную меру дуги ABC

Литература

7 лет назад

Что является главным мотивом произведений Туве Янссон? дружба природа детство воля

История

8 лет назад

последствия смуты для казаков? последствия смуты для посадских людей?

Биология

8 лет назад

Какую роль в фотосинтезе играют эти структуры листа: 1)прозрачные клетки кожицы 2)клетки основной ткани листа 3)хлоропласты 4)жилки листа Заранее спасибо :)