Дана дробь (отношение двух целых чисел), знаменатель которой меньше квадрата числителя на единицу. Если к числителю и знаменателю прибавить по 2, то значение дроби будет больше, чем 1/3, если же от числителя и знаменателя отнять по 3, то дробь останется положительной, но будет меньше 1/10. Найти эту дробь.

Ответ : 4/15

Решение:

метод подбора никто не отменял, поэтому рассуждаем, в числителе  не может быть число меньше  4, так как по последнему условию если от числителя отнять 3, то дробь будет положительной.

Предположим, что числитель 4, тогда знаменатель должен быть равен

4²-1( по условию: знаменатель меньше квадрата числителя на единицу) =15.

Полученную дробь проверяем на остальные условия:

1условие:  (4+2)/(15+2)>1/3;

6/15>1/3    ;

6/15>1*5/3*5

6/15>5/15 - верно

2 условие

0<(4-3)/(15-3)<1/10  

0<1/12<1/10- верно

 Ответ: 4/15