Решить тригонометрическое уравнение

tg²x = 2 визначимо область допустимих значень х≠π/2 + πk, k∈Z та візьмемо квадратний корінь з обох частин рівняння tgx=±√2 розв'яжемо рівняння щодо х, x=±arctg(√2)+πk, k∈Z

ВІДПОВІДЬ: х=arctg(√2)+πk, k∈Z

х=-arctg(√2)+πk, k∈Z

Ответ:х=arctg√2+πn; n∈Z

х=-arctg√2+πк; к∈Z

Пошаговое объяснение:

ОДЗ х≠π/2 + πk, k∈Z

tg^2x=2;tg2x=±√2

х=arctg√2+πn; n∈Z

х=-arctg√2+πк; к∈Z