В треугольнике АВС угол А =45°,ВС=13 см,а высота ВД отсекает на стороне АС отрезок ДС,равный 12см. Найдите S АВС 

Я бы решила так:
1)Треугольник ВДС
ВД=корень из (ВС^2-ДС^2)
ВД=корень из (169-144)=5
2)tg45=ВД/АД
АД=ВД/tg45= 5/1=5
АС=5+12=17
3)Sавс=1/2*ВД*АС
Sавс=1/2*5*17=42,5

Всё очень доступно:)
дано и что найти думаю запишешь