Предмет: Математика
Автор: smarttommy
Вопрос задан 10 лет назад

Найти частную производную первого порядка:z=arctg y/x .

Ответы

Ответ дал: Аноним

При нахождении ∂z/∂x учитываем аргумент y постоянным:

$displaystyle frac{partial z}{partial x} = frac{1}{1+ frac{y^2}{x^2} }cdotbigg( frac{y}{x} bigg)'=- frac{y}{x^2(1+ frac{y^2}{x^2} )} =- frac{y}{x^2+y^2}$

При нахождении ∂z/∂y учитываем аргумент x постоянным:

$displaystyle frac{partial z}{partial y} = frac{1}{1+ frac{y^2}{x^2} }cdotbigg( frac{y}{x} bigg)'= frac{1}{x(1+ frac{y^2}{x^2} )} = frac{x}{x^2+y^2}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Какие заслуги у Ломоносова в области русского языка срочно надо

Українська мова

2 года назад

Потрібен Твір-опис ітерєру Хатини Тараса в Каневі

Алгебра

7 лет назад

Путаю натуральное и целое число

Геометрия

7 лет назад