Предмет: Алгебра
Автор: Stasie
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Найдите сумму корней уравнения sin3x-sinx+2sin^2x=1, принадлежащих интервалу (0;180)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: emerald0101

0

$sin3x-sinx+2sin^2x=1;$
$(sin3x-sinx)-(1-2sin^2x)=0;$
$2sinxcos2x-cos2x=0;$
$cos2x(2sinx-1)=0;$
$1)cos2x=0;2x= frac{ pi }{2}+ pi n,n in Z;x= frac{ pi }{4}+ frac{pi}{2} n,n in Z;$
$n=0;x= frac{ pi }{4}=45кin(0;180);n=1;x= frac{ 3pi }{4}=135кin(0;180)$
$2)sinx= frac{1}{2}; x=(-1)^n frac{ pi }{6}+ pi n,n in Z;$
$n=0;x= frac{ pi }{6}=30кin(0;180);n=1;x= frac{ 5pi }{6}=150кin(0;180)$
Сумма корней $frac{ pi }{4}+frac{ 3pi }{4}+frac{ pi }{6}+frac{ 5pi }{6}=2 pi$ или $45к+135к+30к+ 150к=360к$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Почему в слове " лестничной " пишется буква " И " ???

Русский язык

2 года назад

просклонить прилагательные яркий (свет) яркое (солнце) яркая (бабочка) выдели окончание

Биология

7 лет назад

В классе проходили новую тему, называется “Пестики и тычинки”. В классе на этом уроке обычно все смеялись, но я не поняла почему. Можете, пожалуйста объяснить что вызвало смех и объяснить саму эту

Литература

7 лет назад

помогите пожалуйста нужно сочинение на тему польза и вред интернета

Математика

10 лет назад

знайди в кожному ряді зайве число . 20 30 50 70 90 100 22 44 58 77 88 99 41 43 45 46 49 51 буду дуже вдячна

Математика

10 лет назад

В двух четвёртых классах 55 учащихся.Сколько учащихся в каждом классе,если в одном из них учащихся больше,чем в другом,на 3 человека?

Химия

10 лет назад

При взаимодействии цинка с 300 г 49%-ного раствора серной кислоты получили 1,2 моль соли. Вычислите массовую долю в(%) выхода соли от теоретически возможного

Геометрия

10 лет назад

сторона равностороннего треугольника ABC=2см.,AB-медиана треугольника . Чему равны углы B, и угол BAD? Найдите синус ,косинус ,тангенс этих углов