Предмет: Математика
Автор: ssammik953
Вопрос задан 7 лет назад

< >

(integral)x^2015*e^(-x)dx

Ответы

Ответ дал: igorShap

2

Ответ:

$\gamma(2016,x)+C_1=C_2-2015!e^{-x}\sum\limits_{k=0}^{2015}\dfrac{x^k}{k!}$

Пошаговое объяснение:

$\int \underbrace{x^{2015}e^{-x}}_{f(x)}dx$

Очевидно, $f(x)$ непрерывна на $[0;+\infty)$ . Но тогда первообразной для нее будет являться интеграл с переменным верхним пределом $\int\limits_0^x f(t)dt$ , откуда $\int x^{2015}e^{-x}dx=\underbrace{\int\limits_0^x t^{2015}e^{-t}dt}_{I} +C$ .

А $I_{}$ - неполная нижняя Гамма-функция $\gamma(2016,x)$ , которая, т.к. первый аргумент натуральный, выражается через полином относительно x:

$\gamma(2016,x)=2015!-2015!e^{-x}\sum\limits_{k=0}^{2015}\dfrac{x^k}{k!}$

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Синквейн на слово примета

Другие предметы

1 год назад

Помогите ответить на вопросы 1- вы находитесь на Южном магнитном полюсе из и посмотрели на стрелку компаса. Куда показывает северный и южный конец стрелки компаса вопросительный знак сделать

Биология

2 года назад

Органические осадочные горные породы не могли возникнуть без участия…………….. 2. Горючие полезные ископаемые возникли в результате…………..и …………

Биология

2 года назад

Напишите описание растений и животных

Математика

8 лет назад

Используя числа 3,11,8,5,6,составь шесть верных равенств.

Химия

8 лет назад

сколько моль в NH3?и в Р2О5?

Химия

9 лет назад

рассчитайте массу раствора, содержащего 0,2 массовой доли серной кислоты, который израсходуется на реакцию с 4,5 г алюминия

Математика

9 лет назад

Найти корни уравнения: |х-4|=6