Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

< >

Помогите, пожалуйста, срочно!
Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

$\displaystyle \int\limits_2^{\infty }\frac{x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{2x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\int \limits _2^{A} \frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(\frac{(x^2-1)^{-2}}{-2}\ \Big|_2^{A}\Big)=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(-\frac{1}{2(A^2-1)^2}+\frac{1}{2(4-1)^2}\Big)=$

$=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(-0+\dfrac{1}{18}\Big)=\dfrac{1}{36}\ \ \ \ sxoditsya$

Аноним: спасибо огромное!
можешь тут помочь?
https://znanija.com/task/45293903

Аноним: ошибка, там минус бесконечность
а у тебя просто бесконечность (положительное)

NNNLLL54: скорее, это опечатка в условии, т.к. пределы интегрирования пишут от меньшего числа к большему , от 2 до +беск.

Аноним: можешь помочь тут, пожалуйста!
https://znanija.com/task/45303195

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

Помогите пожалуйста!!

Другие предметы

1 год назад

Бежит понаблюдайте за поведением вороны и воробья.Определите, что значит для них жилище человека. Пж очень надо.

Литература

2 года назад

как быстро выучить огромный стих?

Литература

2 года назад

Чем объсняется наличие разных вариантов одного и того же мифа Сходство мифоф

Алгебра

8 лет назад

решите под галочкой уравнение с логарифмом

Математика

8 лет назад

60÷у=300÷300 помогите пожалуйста решить уровнение.

Математика

9 лет назад

Решительно пример!!! 4*2.0802=?

Математика

9 лет назад

помогите пожалуйста номер 1