помогите пожалуйста ​

Ответ:

АН : НВ = 2 : 3

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

Р (ΔАВС) = АС · 6

АК - биссектриса; АК ⊥ СН

Найти: АН : НВ

Решение:

1. Пусть основание АС = х, тогда Р (ΔАВС) = 6х.

• Периметр - сумма длин всех сторон.

⇒ АВ = ВС = (6х - х) : 2 = 2,5х.

2. Рассмотрим ΔАНС.

АР - биссектриса (по условию)

АР ⊥ НС ⇒ АР - высота.

• Если в треугольнике высота является биссектрисой, то этот треугольник - равнобедренный.

⇒ АС = АН = х

3. АН = х ⇒ НВ = 2,5х - х = 1,5х

АН : НВ = х : 1,5х = 1 : 1,5 = 2 : 3