Предмет: Математика
Автор: Kokse
Вопрос задан 6 лет назад

< >

Пользуясь формулами и правилами дифференцирования, найдите производные функций:
уравнение небольшое

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Reideen

1

Необходимо знать:

1) $(U+V)'=U'+V'$

2) $x'=1$

3) $(\cos x)'=- \sin x$

Найдем производную функции $f(x)$ :

$\displaystyle f'(x)=\bigg(\frac{1}{2}x+\cos x\bigg)' =\bigg(\frac{1}{2} x\bigg)'+(\cos x)'= \frac{1}{2}\cdot x' +(-\sin x)=\frac{1}{2} \cdot 1 - \sin x=\frac{1}{2} - \sin x$

Решим уравнение $f'(x)=0$ :

$\displaystyle \frac{1}{2} - \sin x=0\\\sin x=\frac{1}{2} \\x=(-1)^n \cdot \arcsin \bigg(\frac{1}{2} \bigg)+ \pi n=(-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} +\pi n; \;\; n\in Z$

Ответ: $\displaystyle x=(-1)^n \cdot \frac{\pi}{6} +\pi n; \;\; n\in Z$

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Докажите, что числа (266,255) и (301,585) взаимно простые и наоборот. Пожалуйста, помогите.

Русский язык

1 год назад

"Глухо прокатился гром" морфологический разбор слова глухо

Українська мова

2 года назад

допоможіть з контрольною роботою 1. Орфографічну помилку допущенко в рядку * А)печиво, різьбяр, Оттава, сльози Б)свято, озеро, кисло-молочний, духмяний В)кипарис, милуєшся, хом'як, шістсот 2.

География

2 года назад

Допоможіть будь ласка!!!

Литература

8 лет назад

сочинить 8 строк чтоб получилось стихотворения со словом если

Литература

8 лет назад

Из одного города в другой, расстояние между которыми равно 480 км, выехали одновременно грузовой и легковой автомобили. Скорость легкового автомобиля на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите

Алгебра

9 лет назад

За три дня было продано 25 метров ткани. В первый день было продано на 3м меньше по сравнению со вторым днём, а в третий день было продано 2/3 части того, что было поодано в первый и второй дни. По

Математика

9 лет назад

Расположите в рорядке возрастания 1)65% 0,55 2/5 2)17% 0,07 1/10