• Предмет: Алгебра
  • Автор: temp987
  • Вопрос задан 7 лет назад

Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

Ответы

Ответ дал: ИринаАнатольевна
0

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на движение по течению, равно 80/(18+х); на движение против течения - 80/(18-х); на весь путь - 80/(18+х)+80/(18-х) или 9 часов. Составим и решим уравнение:

 

frac{80}{18+x}+frac{80}{18-x}=9 |*(18+x)(18-x)

 

80(18-x)+80(18+x)=9(324-x^2)

 

1440-80x+1440+80x=9(324-x^2)

 

2880=9(324-x^2)|:9

 

320=324-x^2

 

x^2=324-320

 

x^2=4

 

х=2

х=-2<0 (не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной)

 

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.

Ответ дал: Рензи
0

 Скорость катера ПО течению (18+x) км/ч, ПРОТИВ - (18-x) км/ч. ПО течению катер прошёл 80 км за время 80/(18+x) часов, ПРОТИВ также 80 км за время 80/(18-x) часов. Всего он затратил 9 часов, т.е.
80/(18+x) + 80/(18-x) = 9
После преобразований у Вас получится уравнений 9x^2 =36

 x=2 км/ч. 

Похожие вопросы