Предмет: Математика
Автор: 157student
Вопрос задан 6 лет назад

Даю 80 баллов, тут не очень сложно, математика высшая

Приложения:

MrSolution: Если не очень сложно, что же Вы сами не делаете? Или играете в Робин Гуда, раздавая баллы тем, у кого их нет?

157student: данная платформа создана для помощи)

157student: я знаю, что это не сложно, но именно это задание я не могу решить, а очень нужно

MrSolution: Ну раз надо, то попробуем помочь.

Ответы

Ответ дал: MrSolution

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Поскольку Вы утверждаете, что с темой знакомы, пишу ход решения, а детали Вы напишете сами.

$\int{\dfrac{2x^4-7x^3+7x^2-8x}{(x^2-5x+6)(x+1)}} \, dx$

Поскольку степень числителя больше, чем знаменателя, выполним деление уголком и придем к следующему:

$\int(2x+1)\,dx+\int{\dfrac{9x^2-21x-6}{(x^2-5x+6)(x+1)}} \, dx$

Первый интеграл берется очевидно.

Рассмотрим второй:

$\int{\dfrac{9x^2-21x-6}{(x^2-5x+6)(x+1)}} \, dx$

Разложим дробь на простейшие и получим:

$\int\left(\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{2}{x+1}\right) \, dx$

Этот интеграл берется очевидно.

Тогда ответом будет:

$\int{\dfrac{2x^4-7x^3+7x^2-8x}{(x^2-5x+6)(x+1)}} \, dx=x^2+x+3\ln|x-3|+4\ln|x-2|+2\ln|x+1|+C$

Задание выполнено!

Похожие вопросы

Немецкий язык

1 год назад

плз срочно(прямо сейчас) 1)Diesen Sommer VERBRACHTEN wir auf einer Insel?da ... wir in einem Haus am Strand(verbringen,wohnen) 2)Frau Nebel ... den passenden Zug im Fahrplan und ... zum Schalter

Русский язык

1 год назад

Выпиши словосочетания сущ.+ прил.. И определи число, падеж и род Холодные бусенки алого цвета весеннее чудо на ниточках нежной - воздушные шарики клюквы подснежной. Пока не растает

Русский язык

2 года назад

Из предложений 8—9 выпишите словосочетание со связью СОГЛАСОВАНИЕ. (8)Мудрость нуждается в знаниях, но не сводится к ним. (9)Кто-то может знать, допустим, все разновидности бабочек и ничего не

Русский язык

2 года назад

Отметь предложение с причастным оборотом. Подчеркни причастный оборот. а) После ужина Николка выбрался из палатки и, поражённый, остановился. б) Небольшой домик, выкрашенный розовой краской, стоял

Физика

8 лет назад

Судно, погруженное в пресную воду до ватерлинии, вытесняет 15000 м3 воды. Вес судна с машинами 5 × 10^7 Н ( Ньютона ). Чему равен вес груза?

Математика

8 лет назад

РЕБЯТАААААААААААА! ПЛИИИИИИЗ ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!

Алгебра

9 лет назад

8 пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Алгебра

9 лет назад

на координатной прямой отмечены точки m и n какое из следующих чисел наибольшее m-n, -m+n, -2m, 1/2n+1