Предмет: Алгебра
Автор: Nelli24
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Cosx+sinx+cos3x+sin3x=0 решить тригонометрическое уравнение

Ответы

Ответ дал: Underappreciated

0

Использованные формулы:

$cosa+cosb = 2cosfrac{a+b}{2}cosfrac{a-b}{2}$

$sina+sinb = 2sinfrac{a+b}{2}cosfrac{a-b}{2}$

$sina+cosa = sqrt{2}sin(a+frac{pi}{4})$

$cosx+cos3x+sinx+sin3x = 2cos2xcosx + 2sin2xcosx = 2cosx(cos2x+sin2x) = 2sqrt{2}cosxsin(2x+frac{pi}{4}) = 0$

$2sqrt{2}cosx=0$

$cosx = 0$

$x = frac{pi}{2}+2pi k,$ k - целое

$sin(2x+frac{pi}{4}) = 0$

$2x+frac{pi}{4} = pi+2pi k$

$x=frac{3pi}{8}+pi k,$ k - целое

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

п т д а и н ы ю е ш л выпиши буквы:глухих согласных- шипящего-

Қазақ тiлi

2 года назад

мини рассказ про столовую

Биология

8 лет назад

В какой уровень организации живой материи можно отнести : 1.Степь - 2.Инфузория туфелька - 3.Эпителий - 4.Комар - В ответе без флуда пожалуйста

Математика

8 лет назад

Найдите площадь прямоугольника, ширины 4 СМ, а длины в 3 раза больше.

Математика

10 лет назад

знайды суму та ризныцю дробив 59 и29.

Геометрия

10 лет назад

Найдите радиус вписанной в правильный шестиугольник окружности, если радиус описанной около него окружности равен (корню из 3)

Математика

10 лет назад

папа привёз 7 одинаковых пакетов с картофелем, по 4 кг в каждом. За неделю мама использовала 2 пакета с картофелем. Сколько кг картофеля у нее осталось? Решить задачу составляя выражение.

Математика

10 лет назад

картина с рамой стоит 13200 руб причём картина в 10 раз дороже рамы. сколько стоит картина и сколько стоит рама? решение без х.