Если средняя квадратичная скорость молекул азота – 1000 м/с, а давление составляет 300 кПа, то плотность газа равна …

1)0,9 кг/м3
2) 0,9 г/м3
3) 0,9 кг/см3
4) 90 г/м3

Ответы

Ответ дал: Reideen

Ответ:

Плотность газа ρ равна 1) 0,9 кг/м³

Объяснение:

Дано:

$\langle v \rangle=1000$ м/с

p=300 кПа = 3·10⁵ Па

Найти: $\rho$ - ?

Решение:

Основное уравнение МКТ: $\boxed{p=\frac{1}{3}nm_0 \langle v \rangle^2 }$ (1), где p - давление газа, n - концентрация молекул, m₀ - масса одной молекулы, $\boldsymbol{\langle v \rangle}$ - средняя квадратичная скорость молекул.

Т.к. $\displaystyle n=\frac{N}{V}$ , где N - число молекул, V - объем газа, то уравнение (1) примет вид: $\displaystyle p=\frac{1}{3}nm_0 \langle v \rangle^2=\frac{1}{3} \frac{Nm_0}{V} \langle v \rangle^2$ (2).

Величина Nm₀ - это ничто иное, как масса всего газа m.

Т.к. $\displaystyle \rho =\frac{m}{V}$ , то уравнение (2) примет вид: $\displaystyle p=\frac{1}{3} \frac{Nm_0}{V} \langle v \rangle^2 =\frac{1}{3} \frac{m}{V} \langle v \rangle^2=\frac{1}{3} \rho \langle v \rangle^2$ .