Розв’язати задачу.

AD і AE дотичні до меншого кола, ۓDAЕ=60°. Знайти радіус

меншого кола, якщо радіус більшого кола 8см.

Проведемо відрізок ОК, який є радіусом меншого кола. За властивістю дотичної ОК перпендикулярно АЕ. Трикутник АОК прямокутний. АО=8 см є бісектрисою кута DAE, а також гіпотенузою трикутника АОК. Тоді кут ОАК =30°. За властивістю прямокутного трикутника, катет який лежить проти кута 30° в 2 рази менше за гіпотенузу.

Звідси ОК=8:2=4 см

Відповідь: 4 см.