Предмет: Алгебра
Автор: rrit62661
Вопрос задан 1 год назад

< >

Помогите решить уравнение даю 50 баллов

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Решить уравнение .

$\bf \dfrac{6-y}{1-y^2}-\dfrac{y+3}{y-y^2}=\dfrac{y+5}{y+y^2}$

Раскладываем знаменатели на множители и приводим дроби к общему знаменателю .

$\bf \dfrac{6-y}{(1-y)(1+y)}-\dfrac{y+3}{y(1-y)}=\dfrac{y+5}{y(1+y)}\ \ ,\ \ \ ODZ:\ y\ne 0\ ,\ y\ne \pm 1\ \ .\\\\\\\dfrac{(6-y)\, y-(y+3)(1+y)-(y+5)(1-y)}{y\, (1-y)(1+y)}=0\\\\\\\dfrac{6y-y^2-(y^2+4y+3)-(-y^2-4y+5)}{y(1-y)(1+y)}=0\\\\\\\dfrac{-y^2+6y-8}{y(1-y)(1+y)}=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ y^2-6y+8=0\ \ ,\ \ y_1=2\ ,\ y_2=4\ \ (Viet)\\\\\\Otvet:\ y_1=2\ ,\ y_2=4\ .$

rrit62661: Ответ должен быть y1=2?

NNNLLL54: два еорня имеет уравнение у=2 и у=4

Ответ дал: sangers1959

0

Ответ: у₁=2 у₂=4.

Объяснение:

$\displaystyle\\\frac{6-y}{1-y^2} -\frac{y+3}{y-y^2} =\frac{y+5}{y+y^2} \\\\\\\frac{6-y}{(1-y)(1+y)} -\frac{y+3}{y(1-y)}-\frac{y+5}{y(1+y)}=0\\\\\\ \frac{(6-y)y-(y+3)(1+y)-(y+5)(1-y)}{y(1-y)(1+y)}=0 \\\\\\\frac{6y-y^2-(y+3+y^2+3y)-(y-y^2+5-5y)}{y(1-y)(1+y)} =0\\\\\\\frac{6y-y^2-y^2-4y-3+y^2+4y-5}{y(1-y)(1+y)} =0\\\\\\\frac{-y^2+6y-8}{y(1-y)(1+y)}=0\\\\\\\frac{-(y^2-6y+8)}{y(1-y)(1+y)}=0 \\\\\\\frac{y^2-6y+8}{y(y-1)(y+1)}=0\\\\\\$

ОДЗ: у≠0 у-1≠0 у≠1 у+1≠0 у≠-1

$y^2-6y+8=0\\\\y^2-2y-4y+8=0\\\\y(y-2)-4(y-2)=0\\\\(y-2)(y-4)=0$

y-2=0

y₁=2 ∈ОДЗ

y-4=0

y₂=4 ∈ОДЗ.

Похожие вопросы

Психология

1 год назад

Схарактеризувати процес розвитку сенсорної культури особистості. Допоможіть будь ласка.

Геометрия

1 год назад

Помогите длины диагоналей трёх граней прямоугольного параллелепипеда,имеющих общую вершину,равно 10см, 9см, и 8см. Найдите диагональ параллелепипеда

Русский язык

1 год назад

Измени в приложениях число выделенных имён существительных . Изменятся ли прилагательных и глаголы? 1)День и ночь гудит тяжёлый трактор. 2)Скоро зазеленеет пшеничные поле. *Запиши предложения с

Математика

1 год назад

CРОЧНО! Обсуждая итоги школьной олимпиады по математике, Сергей сказал: «Первое место заняла Нина, а второе — Кирилл». Ему возразила Таня: «Нина заняла второе место, а Витя — первое». Но учитель

Литература

2 года назад

Пж дам 5звёзд На слово:Счастливое лицо

История

2 года назад

Что принесла война казахскому народу?

Математика

8 лет назад

Найди разность 9 и3 увеличь её на 6

Биология

8 лет назад

Сообщение о лекарственном растении пожалуйста, супер кратко зарание спасибо _ ______ / ______ / __