знайдіть різницю арефметичної прогресії якщо а²⁵=617, а³⁶=584​

Відповідь:

-3

Пояснення:

За формулою n-го члена арифметичної прогресії маємо:

а^n = a¹ + (n-1)d

Звідси можна отримати систему рівнянь для знаходження першого члена прогресії a¹ та різниці d:

а²⁵= a¹ + 24d = 617 а³⁶= a¹ + 35d = 584

Віднімаючи перше рівняння від другого, отримуємо:

11d = -33, звідки d = -3.

Таким чином, різниця даної арифметичної прогресії дорівнює -3.