3 пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 1 год назустріч йому з пункту В виїхав велосипедист. Відстань між пунктами А і В дорівнює 58 км. Відомо, що швид кість велосипедиста на 10 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швид- кість пішохода, якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 4 год.
Розв'язати за допомогою системи
дам 50 балов ​

Відповідь:

швидкість велосипедиста 14 км/год
швидкість пішохода 4 км/год

Пояснення:

v₁ швидкість пішохода
v₂ швидкість велосипедиста

t₁ час руху пішохода до зустрічі = 4 год

t₂ час руху велосипедиста до зустрічі = 4 год - 1год = 3 год
S=58 км
маємо систему
*********************
v₂-v₁=Δv=10 км/год
v₁*t₁+v₂*t₂=S
*******************
v₂=v₁+Δv
v₁*t₁+(v₁+Δv)*t₂=S
*******************

v₂=v₁+Δv
v₁*(t₁+*t₂)+Δv*t₂=S
*******************

v₂=v₁+Δv
v₁=(S-Δv*t₂)/(t₁+*t₂)=(58-10*3)/(4+3)=28/7=4 км/год
*******************

v₂=v₁+Δv=4+10=14 км/год
v₁=4 км/год
*******************