Предмет: Математика
Автор: PirogSKwrtoshkoy
Вопрос задан 1 год назад

Найдите значение х, при которых значения производной функции f(x) меньше 0, если f(x)=x-lnx

Аноним: Привіт, напиши мені в інсту, кину відповідь, andriicoval

Ответы

Ответ дал: daniilzhulanov

Привет!

$f(x)=x-lnx\\f'(x)=1-\frac{1}{x} \\x-?: f'(x) < 0\\1-\frac{1}{x} < 0, x\neq 0\\\frac{x-1}{x} < 0\\ \left \{ {{x-1 < 0} \atop {x > 0}} \right.\\ \left \{ {{x-1 > 0} \atop {x < 0}} \right.\\$

Решение первой системы: x ∈ (0,1)

Решение второй системы: x ∈ ∅

Ответ: x ∈ (0,1)

Похожие вопросы

Право

1 год назад

Розподіл часу і повсякденний порядок у військовій частині

Литература

1 год назад

какая книга самая популярная в мире?

Биология

1 год назад

дослідження засвідчили: 24% загальної кількості нуклеотидів молекули і-РНК припадає на гуанін, 38%- на аденін, 22%- на цитозин. Визначте і вкажіть назву й частку четвертого нуклеотиду в цій молекулі

Физика

1 год назад

ПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 100 БАЛОВ пишите начиная с дано!!!

Алгебра

2 года назад

Используя известные разложения записать ряд Тейлора для функции в точке хо Указать радиус и интервал сходимости полученного ряда.

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста 2.Прочитай текст, восстанавливая ход событий. Ребята размели каток. Коньки у всех готовы. Ловко и легко скользят мальчишки по льду. У бегунов блестят от счастья глаза. Весело и

Математика

8 лет назад

Длинна участка,прямоугольной формы70м а ширина 40м.1/5 площади засаженно капустой.Кокая площадь засаженно капустой А)560^2м. Б)500^2м. В)650^2м. Г)50м.

Математика

8 лет назад

Пожалуйста, помогите решить ребус!