Предмет: Математика
Автор: zxcakumaqe
Вопрос задан 1 год назад

< >

Знайдіть інтеграли, використовуючи метод внесення функції під знак диференціала.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

1

Ответ:

Метод подведения под знак дифференциала .

$\bf \displaystyle \int \frac{x\, dx}{\sqrt{x^4-4}}=\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{\sqrt{(x^2)^2-4}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2)}{\sqrt{(x^2)^2-4}}=\\\\\\=\Big[\ \ \int \frac{du}{\sqrt{u^2-a}}=ln\, \Big|\, u+\sqrt{u^2-a}\, \Big|+C\ \ \Big]=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln\, \Big|\, x^2+\sqrt{x^2-4}\, \Big|+C$

Приложения:

Похожие вопросы

Право

1 год назад

ДОПОМОЖІТЬ СРОЧНОО!!!!! 1.Оберіть найбільш повну відповідь,що характеризує ознаки правопорушення: А) Протиправність, вина, шкода, суб`єкт правопорушення; Б) Вина, шкода, караність, мотив; В)

Английский язык

1 год назад

ПОМОГИМТЕ С ДОМАШКОЙ, ОЧЕНЬ НАДО!!!!

География

1 год назад

практична робота 2 з географії 8 клас, терміново!!

Информатика

1 год назад

Как компьютер относится к операционной системе 1 Компьютер является операционной системе под системой.2 Компьютер является операционной системе надсистемой

Химия

2 года назад

Сколько молей в 4,9 граммах серной кислоты?

Русский язык

2 года назад

Определите тему, основную мысль, речевую ситуацию , стиль и тип речи данного текста Выпишите из текста слово, где количество букв и количество звуков не совпадает Найдите в тексте и запишите 1

Биология

8 лет назад

Этапы развития человека Срочно! Спасибо заранее

Алгебра

8 лет назад

Сократите алгебраические дроби: знак - () - в степени. Например (6) - в шестой степени: 1) - 2a(6)b(3) ──────── a(3)b(5) 2) x(7)y(4) ──────── x(5)y(8) 3) 42m³n(5) ──────── 35mn(5) 4)