Предмет: Алгебра
Автор: alimxolbaev07
Вопрос задан 1 год назад

Упростите номера 43,44 и 45
Даю 30 баллов

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

Ответ:

Упростить выражение .

$\displaystyle \bf 43)\ \ \Big(x^{-1}+y^{-1}\Big)\cdot \frac{x^3y^3}{(x+y)^3}=\Big(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Big)\cdot \frac{x^3y^3}{(x+y)^3}=\\\\\\=\frac{x+y}{xy}\cdot \frac{x^3y^3}{(x+y)^3}=\frac{x^2y^2}{(x+y)^2}$

Ответ: В) .

$\displaystyle \bf 43)\ \ \dfrac{4b+a}{5a-7b}=\dfrac{7}{8}\ \ \Rightarrow \ \ 32b+8a=35a-49b\ \ ,\ \ 81b=27a\ ,\ 3b=a$

Подставим найденное значение а в заданное выражение .

$\displaystyle \bf \frac{3a^2-4ab+b^2}{5a^2+3b^2}=\frac{3\cdot 9b^2-4\cdot 3b^2+b^2}{5\cdot 9b^2+3b^2}=\frac{(27-12+1)\, b^2}{(45+3)\, b^2}=\frac{16}{48}=\frac{1}{3}$

Ответ: В) .

$\displaystyle \bf 45)\ \ \Big(b^2-\frac{4+b^4}{b^2+1}\Big):\frac{-2+b}{1+b^2}=\frac{b^4+b^2-4-b^4}{b^2+1}\cdot \frac{b^2+1}{b-2}=\\\\\\=\frac{b^2-4}{b-2}=\frac{(b-2)(b+2)}{b-2}=b+2$