• Предмет: Математика
  • Автор: vecikjan
  • Вопрос задан 1 год назад
< >

Найти производную!
Помогите срочно пожалуйста!

Приложения:

Ответы

Ответ дал: natalyabryukhova
0

Ответ:

1)   \displaystyle \bf (8^{x^2})'=2x\cdot8^{x^2}\cdot ln8

2)   \displaystyle \bf (tg\;3x\cdot e^{\frac{1}{x} })'=\frac{3e^{\frac{1}{x} }}{cos^23x}-\frac{tg\;3x\cdot e^{\frac{1}{x} }}{x^2}

Пошаговое объяснение:

Найти производную:

\displaystyle \bf 1)\; (8^{x^2})'=

  • Производная сложной функции:
  • \boxed {\displaystyle \bf (a^u)'=a^u\cdot ln\;a\cdot u'}

\displaystyle \bf =8^{x^2}\cdot ln\;8\cdot (x^2)'=

  • Производная степенной функции:
  • \boxed {\displaystyle \bf x^n=nx^{n-1}}

\displaystyle \bf =8^{x^2}\cdot ln\;8\cdot 2x^{2-1}=2x\cdot8^{x^2}\cdot ln\;8

\displaystyle \bf (8^{x^2})'=2x\cdot8^{x^2}\cdot ln8

\displaystyle \bf 2)\; (tg\;3x\cdot e^{\frac{1}{x} })'=

  • Производная произведения:
  • \boxed {\displaystyle \bf (uv)'=u'v+uv'}

\displaystyle \bf =(tg\;3x)'\cdot e^{\frac{1}{x} }+tg\;3x\cdot(e^{\frac{1}{x} })'=

  • Производная сложной функции:
  • \boxed {(tg\;u)'=\frac{u'}{cos^2u} }\;\;\;\;\;\boxed {(e^u)'=e^u\cdot u' }

\displaystyle \bf =\frac{(3x)'}{cos^23x} \cdot e^{\frac{1}{x} }+tg\;3x\cdot e^{\frac{1}{x} }\cdot \left(\frac{1}{x\right)'}=\frac{3e^{\frac{1}{x} }}{cos^23x} -\frac{tg\;3x\cdot e^{\frac{1}{x} }}{x^2}

\displaystyle \bf (tg\;3x\cdot e^{\frac{1}{x} })'=\frac{3e^{\frac{1}{x} }}{xos^23x}-\frac{tg\;3x\cdot e^{\frac{1}{x} }}{x^2}

Похожие вопросы
Немецкий язык
1 год назад
!!!СРОЧНО!!! Просто замените продукты и вставьте цену. Вот фото:​
История
1 год назад
І. Вкажіть правильну відповідь: Історія України 7 клас 1. Назва східнослов’янського племені, яке жило в Середньому Подніпров’ї: А) Поляни Б) Деревляни В) Сіверяни Г) Білі Хорвати 2. Хто помер
Геометрия
1 год назад
Доведіть, що бісектриса кута не може утворювати з його стороною кут 100 градусів Срочно!!!!!!!!
Українська література
1 год назад
які способи боротьби з несправедливістю міг би обрати Чіпка? Чи були б вони ефективними в тогочасному суспільстві?Ти
Геометрия
2 года назад
Вычислите углы треугольника ABC​
Геометрия
2 года назад
Вычисли углы треугольника ABC​
Математика
8 лет назад
Как решить: 15*(1+1/3-15)
Математика
8 лет назад
Змей Василиск длиной 110 м спросонья ползёт по трубе со скоростью 1 км/ч. Навстречу змею по этой трубе бежит Гарри Поттер со скоростью 10 км/ч, опаздывая на урок по зельеварению. Гарри вскочил на