знайдіть корені рівняння sinx/4=-(√2/2)

Відповідь:

Для знаходження коренів рівняння sin(x/4) = -(√2/2), спочатку давайте знайдемо значення арксинуса від -(√2/2), яке відоме:

sin(-π/4) = -(√2/2)

Тепер можемо записати рівняння на основі цього:

x/4 = -π/4 + 2πk

де k - це ціле число, яке представляє загальний вигляд рівняння для всіх коренів. Тепер помножимо обидві сторони на 4, щоб виразити x:

x = -π + 8πk

Отже, загальний вигляд коренів рівняння sin(x/4) = -(√2/2) це:

x = -π + 8πk, де k - це ціле число.