Предмет: Алгебра
Автор: Shapa72
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Найдите cos a и tg a если известно что sin a =-(12/13) п<a <3/2 п

Ответы

Ответ дал: teledima00

0

Найдём cosα с помощью основного тригонометрического тождества

$cos^2alpha + sin^2alpha = 1\\cos^2alpha = 1 - sin^2alpha\\cos^2alpha = 1 - frac{144}{169}\\cos^2alpha = frac{25}{169}\\cosalpha = pm;frac{5}{13}$

Так как α ∈ (π, 3π/2) то cos(α) = -5/13

Найдём tgα

$tgalpha = dfrac{sinalpha}{cosalpha}\\\tgalpha = -frac{12}{13} : (-frac{5}{13}) = frac{12}{5}$

Ответ дал: Mgstr2018

0

Так как π < α < 3π/2 - III четверть, то в третьей четверти косинус отрицателен, а тангенс положителен.

$cosalpha=-sqrt{1-sin^2alpha}=-sqrt{1-bigg(-dfrac{12}{13}bigg)^2}=-dfrac{5}{13}$

${rm tg},alpha=dfrac{sinalpha}{cosalpha}=dfrac{-dfrac{12}{13}}{-dfrac{5}{13}}=dfrac{12}{5}=2.4$

Похожие вопросы

Українська мова

2 года назад

аналіз приголосних звуків слів князь,грецькою,цього,мудрість,багатьох

Русский язык

2 года назад

Почему пятИлетний пишется через И, а тысячЕлетний - через Е?

Математика

7 лет назад

При обработке 696 кг нефти керосин составляет третью часть и ты Мос сколько килограммов керосина получилось

Физика

7 лет назад

течение воды в реке 4 м в секунду лодка плывет перпендикулярно течению со скоростью 3 м в секунду относительно воды Определите скорость движения лодки относительно берега

Геометрия

10 лет назад

дана правильная треугольная пирамида,сторона основания 4 см,боковое ребро образует с её основанием угол 45 градусов,найдите объём

Математика

10 лет назад

На носки у бабушки пошло 2 мотка шерсти, а на кофту - на 6 мотков больше. Сколько мотков шерсти пошло у бабушки на кофту? Сколько всего мотков шерсти пошло на кофту и носки?

Алгебра

10 лет назад

log(1-2x)=log(x+45)-log(-x-3)

Химия

10 лет назад

напишите уравнения реакций,при помощи которых можно осуществить цепочку превращений веществ: Уголь-карбид алюминия-метан-метилхлорид