Вагон спускається зі сортувальної гірки без початкової швидкості. Висота сортувальної гірки дорівнює 40 м, а довжина спуску 400 м. Коефіцієнт тертя коліс вагона об рейки становить 0,05. Визначте швидкість, якої набуває вагон в кінці сортувальної гірки.
Ответы
Для решения этой задачи необходимо знать формулы ускорения при равноускоренном движении, формулу для определения силы трения и формулу для нахождения скорости через путь и ускорение.
Ускорение находится по формуле: a = (v² - v₀²) / 2S, где a - ускорение, v - конечная скорость, v₀ - начальная скорость (в данном случае равна нулю), S - путь.
Сила трения определяется по формуле Fтр = μN, где μ - коэффициент трения (в данном случае равен 0,05), N - сила реакции опоры (в данном случае равна силе тяжести mg).
Скорость через путь и ускорение находится по формуле v = √(2aS + v₀²).
Подставим значения в формулы и найдем ускорение: a = v² / 2S = (√(2aS))² / 2S. Отсюда a = S / 2 = 400 / 2 = 200 м/с².
Теперь найдем скорость: v = √(2aS) = √(2 * 200 * 400) = 282,84 м/с.