Расстояние между пристанями А и В равно 60 км .Из пункта А в В по течению реки отправилисся плот,а через час вслед за ним отправилась моторная лодка,которая, прибыв в пункт в,тотчас повернула обратно и возвратилась в А.К этому времени плот прошёл 36 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде,если скорость течения реки равна 4 км/ч.Ответ да в км/ч.
Ответы
Ответ дал:
0
найдем время в пути плота
36:4=9 ч
найдем время в пути лодки
9-1=8 ч
обозначим собственную скорость лодки через х, тогда
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
запишем уравнение по условию задачи
![frac{60}{x+4}+ frac{60}{x-4}=8 \ 60(x-4)+60(x+4)=8(x+4)(x-4)<br />[tex]60x-240+60x+240=8(x^2-16) \ 120x=8x^2-128 \ -8x^2+120x-128=0 |:8 \ -x^2+15x-16=0 \
D=b^2-4ac \ D=289 \ x_1= frac{-b- sqrt{D} }{2a} \ x_1=16 \ x_2= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} \ x_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B60%7D%7Bx%2B4%7D%2B+frac%7B60%7D%7Bx-4%7D%3D8+%5C+60%28x-4%29%2B60%28x%2B4%29%3D8%28x%2B4%29%28x-4%29%26lt%3Bbr+%2F%26gt%3B%5Btex%5D60x-240%2B60x%2B240%3D8%28x%5E2-16%29+%5C+120x%3D8x%5E2-128+%5C+-8x%5E2%2B120x-128%3D0++%7C%3A8+%5C+-x%5E2%2B15x-16%3D0+%5C+%0AD%3Db%5E2-4ac+%5C+D%3D289+%5C+x_1%3D+frac%7B-b-+sqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D++%5C+x_1%3D16+%5C+x_2%3D+frac%7B-b%2B+sqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%5C+x_2%3D-1+ "frac{60}{x+4}+ frac{60}{x-4}=8 \ 60(x-4)+60(x+4)=8(x+4)(x-4)<br />[tex]60x-240+60x+240=8(x^2-16) \ 120x=8x^2-128 \ -8x^2+120x-128=0 |:8 \ -x^2+15x-16=0 \
D=b^2-4ac \ D=289 \ x_1= frac{-b- sqrt{D} }{2a} \ x_1=16 \ x_2= frac{-b+ sqrt{D} }{2a} \ x_2=-1")
получили два корня уравнения. отрицательной скорость лодки быть не может, следовательно нам подходит только положительный корень. Ответ: собственная скорость лодки 16 км/ч
36:4=9 ч
найдем время в пути лодки
9-1=8 ч
обозначим собственную скорость лодки через х, тогда
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
запишем уравнение по условию задачи
получили два корня уравнения. отрицательной скорость лодки быть не может, следовательно нам подходит только положительный корень. Ответ: собственная скорость лодки 16 км/ч
Похожие вопросы
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад