Предмет: Алгебра
Автор: Пушистик2012
Вопрос задан 9 лет назад

< >

Докажите, что уравнение х^5+2х^3+8х+cos3x=0 имеет ровно один корень

Ответы

Ответ дал: Матов

0

так как $-1 leq cosx leq 1$
То корень может быть не больше 1.
Оценим выражение $y=x^5+2x^3+8x\ y'=5x^4+8x^2+8\ y'=0\ x in 0$
функция возрастает на всей числовой , это значит что какую точку вы возьмете она будет иметь только одно значение.
Откуда следует что уравнения $x^5+2x^3+8x+cos3x$ имеет один корень

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Птица, жоский, любовь,хлеб,тысяча,гроза,эра,свод,диск, железо.какие здесь твёрдые звуки

Английский язык

2 года назад

look and say. we always watch films at the cinema

Математика

7 лет назад

4. Какую часть суток составляют 8 ч? 5. Сколько килограммов цемента в двух мешках, если в одном 1/2 мешке ц, а в 1/4 другом ц? 6. Какую часть часа составляют 20 минут? 7. Сколько минут составляют 6 ч

Математика

7 лет назад

Угол ЕКF равен 120. В нем проведены лучи kL и kN. Луч kN- биссектриса угла LKF какова градусная мера угла EKL, если NKF равен 37?

Химия

10 лет назад

Существуют ли кислотные оксиды (ангидриды) бескислородных кислот? Ответ объясните.

Математика

10 лет назад

Помогите Номер № 747,779,783,786

История

10 лет назад

Помогите написать доклад на тему зодчество+живопись Пожалуйста мне надо это к завтрашнему дню если не сделаю поставит 2 она у нас строгая честно Помогите

История

10 лет назад

древнегреческий географ и историк 5 века