Найти все значения параметра
a , при каждом из которых
уравнение x^2-x+a^3-1=0 имеет один положительный корень.

х² - х + а³ -1 =0 по теореме виета х1+х2 = 1    х1 * х2 =а³ -1  т.к. сумма положительное то хотя бы одно число положительное. для того чтобы только одно было положительно надо чтобы произведение было отрицательно тогда а³-1<0  (a-1)(a² +a+1)<0 выполняется при a<1