• Предмет: Алгебра
  • Автор: TeMkA123
  • Вопрос задан 8 лет назад

Пусть a,b c,d четыре последовательных нечётных числа.Докажите,что разность cd-ab кратна 16

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

b = a +2

c = a + 4

d = a + 6

 

Тогда

cd - ab = (a+4)*(a+6) - a*(a+2) = a^{2} + 10a + 24 - a^{2} -2a = 8a+24 = 8(a+3)

Осталось доказать, что а + 3 кратно 2.

а - нечётное, a = 2n + 1

Тогда число a + 3 будет чётным и представимое в виде 2n+4 = 2m

где n - натуральное из представления числа а

Ответ дал: marinasadovikova
0

Пусть а=1, b=3, с=5, d=7.

По формуле cd-ab подставим числа. 5*7-1*3=35-3=32/16=2.

Доказано, что разность кратна 16.

Похожие вопросы