• Предмет: Алгебра
  • Автор: ewe3
  • Вопрос задан 10 лет назад

Найдите три числа так, чтобы наибольшее превосходило среднее на одну треть наименьшего, среднее было больше наименьшего на одну треть наибольшего, наименьшее на 10 больше одной трети среднего. Назовите сумму этих трёх чисел.

Варианты ответов:

 109    105    108    107    106

Ответы

Ответ дал: ssssff
0

106.. думаю что так)) удачи)

Ответ дал: dtnth
0

Пусть a&lt;b&lt;c</var> - данные числа в возростающем порядке, тогда</p> <p><img src=[/tex]c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" title="c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" alt="c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" /> - данные числа в возростающем порядке, тогда

a&lt;b&lt;c - данные числа в возростающем порядке, тогда

<var>c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" /&gt;</var></p>
<p> </p>
<p>[tex]c=b+frac{a}{3}=a+frac{c}{3}+frac{a}{3}=frac{4}{3}a+frac{c}{3};\ frac{2}{3}c=frac{4}{3}a;\ c=2a;\ 2a=b+frac{a}{3};\ b=frac{5}{3}a;

a=10+frac{b}{3}=10+frac{frac{5}{3}}{3}a=10+frac{5}{9}a;\ frac{4}{9}a=10;\ a=frac{9*10}{4}=22.5;\ b=frac{5}{3}a=frac{5}{3} *22.5=37.5;\ c=2a=2*22.5=45;\ a+b+c=22.5+27.5+45=105

ответ: 105

Похожие вопросы