• Предмет: Алгебра
  • Автор: annafox98
  • Вопрос задан 8 лет назад

Найдите три числа так, чтобы наибольшее превосходило среднее на одну треть наименьшего, среднее было больше наименьшего на одну треть наибольшего, наименьшее на 10 больше одной трети среднего. Назовите сумму этих трёх чисел.

Варианты ответов:

  108      109      107      105      106   

Ответы

Ответ дал: dtnth
0

Пусть a&lt;b&lt;c</var> - данные числа в возростающем порядке, тогда</p> <p><img src=[/tex]c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" title="c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" alt="c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" /> - данные числа в возростающем порядке, тогда

a&lt;b&lt;c - данные числа в возростающем порядке, тогда

[tex]c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" />

 

c=b+frac{a}{3}=a+frac{c}{3}+frac{a}{3}=frac{4}{3}a+frac{c}{3};\ frac{2}{3}c=frac{4}{3}a;\ c=2a;\ 2a=b+frac{a}{3};\ b=frac{5}{3}a;

a=10+frac{b}{3}=10+frac{frac{5}{3}}{3}a=10+frac{5}{9}a;\ frac{4}{9}a=10;\ a=frac{9*10}{4}=22.5;\ b=frac{5}{3}a=frac{5}{3} *22.5=37.5;\ c=2a=2*22.5=45;\ a+b+c=22.5+27.5+45=105

ответ: 105

Ответ дал: Portoble
0

1)6882 
2)105 
3)1/24 
4)8 мин. 
5)Анна 
7)70

Похожие вопросы